如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．
（4）若△ABC中∠C的平分線CO與三角形外角平分線BO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF關(guān)系又如何？（直接寫出來，不需說明理由）
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1402引用：2難度：0.1
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1．已知，如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，延長AD到點(diǎn)E，連接BE、CE，∠ABD+∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列結(jié)論：①△ABD為等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1132引用：2難度：0.7 -
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3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：475引用：3難度：0.6
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