請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=
3
，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為
7
，問(wèn)題得到解決．
請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=
5
，BP=
2
，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/24 16:0:1組卷：1069引用：12難度：0.3

相似題

1．關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以下說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

C．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等

D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心且被旋轉(zhuǎn)中心平分

發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：89引用：2難度：0.7

2．填空：圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是：
（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形

；
（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

；
（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：54引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，連接BE和DG，請(qǐng)問(wèn)BE與DG有怎樣的關(guān)系？并用“旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”證明所得的結(jié)論．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：20引用：1難度：0.6
解析

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