1．已知橢圓．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x₀，y₀）是橢圓C上一點(diǎn)，求證：過點(diǎn)P的橢圓C的切線方程為；
（3）若點(diǎn)M為直線l：x=4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作該橢圓的切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B，求△MAB的面積的最小值．

2．已知橢圓C：的焦距為2，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左右焦點(diǎn)，過F₁的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，△F₂MN的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知結(jié)論：若點(diǎn)（x₀，y₀）為橢圓上一點(diǎn)，則橢圓在該點(diǎn)的切線方程為．點(diǎn)T為直線x=8上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)T作橢圓C的兩條不同切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交x軸于點(diǎn)Q．證明：Q為定點(diǎn)；

3．已知（x₀，y₀）是圓x²+y²=r²上一點(diǎn)，則直線與圓x²+y²=r²相切，且（x₀，y₀）為切點(diǎn)，類似的，點(diǎn)（x₀，y₀）是橢圓上一點(diǎn)，則以（x₀，y₀）為切點(diǎn)，與橢圓相切的切線方程為（　?。?/div>