如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）經(jīng)過點A（-1，0）和點B（0，5），點P在此拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點P在x軸下方時，直接寫出m的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在y軸右側(cè)時，將拋物線B、P兩點之間的部分（包括B、P兩點）記為圖象G，設(shè)圖象G上最高點與最低點的縱坐標(biāo)的差為h.
①求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
②點Q在此拋物線的對稱軸上，點D在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)h=16時，以B、P、Q、D為頂點的四邊形為矩形，且BP為矩形的一邊，直接寫出點Q的坐標(biāo)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：432引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-4√5ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>√5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2669引用：7難度：0.7