如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）經(jīng)過點A（-1，0）和點B（0，5），點P在此拋物線上，其橫坐標為m.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在x軸下方時，直接寫出m的取值范圍；
（3）當點P在y軸右側時，將拋物線B、P兩點之間的部分（包括B、P兩點）記為圖象G，設圖象G上最高點與最低點的縱坐標的差為h.
①求h與m之間的函數(shù)關系式；
②點Q在此拋物線的對稱軸上，點D在坐標平面內(nèi)，當h=16時，以B、P、Q、D為頂點的四邊形為矩形，且BP為矩形的一邊，直接寫出點Q的坐標．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+4x+5；
（2）m＜-1或m＞5；
（3）①
；②（2，6）或（2，-9）．
（2）m＜-1或m＞5；
（3）①
h
=
- m 2 + 4 m | 0 ＜ m ≤ 2 |
4 | 2 ＜ m ≤ 4 |
m 2 - 1 m + 4 | m ＞ 4 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：464引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2-8ax+12a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），拋物線上另有一點C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且使∠OCA=∠OBC．
（1）求線段OC的長；
（2）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BCP是以BC為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：500引用：1難度：0.2 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點D及與y軸的交點C都在直線y=x+1上，對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在自變量x的值滿足t≤x≤t+2時，與其對應的函數(shù)值y的最小值為-7，求此時t的值；
（3）設m為拋物線與x軸一個交點的橫坐標，求的值．m8+m4-20m2+6m3+14m+6發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：431引用：1難度：0.4 -
3．如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2-bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且+1x1=-1x2．23
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；
①設點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；
②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：364引用：9難度：0.1