知識生成：我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．
例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
直接應(yīng)用：（1）若xy=3，x+y=5，直接寫出x2+y2的值 1919；
類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=1，則x2+（x-3）2=77；
②若（x-4）（x-6）=2，則（x-4）2+（x-6）2=88；
知識遷移：（3）兩塊完全一樣的直角三角形（∠ABD=∠CBE=90°）如圖2所示放置，其中C，B，D在一直線上，連接AC，DE，若AE=4，S△ABD=10，求四邊形ACDE的面積S．
【答案】19；7；8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：711引用：2難度：0.6
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1441引用：10難度：0.3