已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）過點M（233，2）且與拋物線C2：y2=2px有一個公共的焦點F（1，0）．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）過點F的直線l與橢圓C1交于A，B兩點，與拋物線C2交于C，D兩點．是否存在這樣的直線l,使得2|AB|=|CD|？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
M
（
2
3
3
，
2
）
【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：64引用：1難度：0.4
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1．已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：487引用：17難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1120引用：10難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：143引用：3難度：0.5
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