如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若AF平分∠BAD，試說明：
①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：（1）AD∥BC．理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定義）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠

BCF

BCF

，（

同角的補(bǔ)角相等

同角的補(bǔ)角相等

）
∴AD∥BC
（2）AB與EF的位置關(guān)系是：

AB∥EF

AB∥EF

．
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠ABE=

1

2

∠ABC．（角平分線的定義）
又∵∠ABC=2∠E，（已知），
即∠E=

1

2

∠ABC，
∴∠E=∠

ABE

ABE

．（

等量代換

等量代換

）
∴

AB

AB

∥

EF

EF

．（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）