如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若AF平分∠BAD，試說明：
①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：（1）AD∥BC．理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定義）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠BCFBCF，（同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等）
∴AD∥BC
（2）AB與EF的位置關(guān)系是：AB∥EFAB∥EF．
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠ABE=12∠ABC．（角平分線的定義）
又∵∠ABC=2∠E，（已知），
即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ABEABE．（等量代換等量代換）
∴ABAB∥EFEF．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
1
2
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BCF；同角的補(bǔ)角相等；AB∥EF；ABE；等量代換；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2325引用：6難度：0.5
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