我們學習了圖形的三大變換：平移、旋轉與翻折．這些變換在探索與發(fā)現(xiàn)圖形的性質及圖形關系等方面有著廣泛的應用請利用圖形變換知識解決下列問題：
（1）翻折：如圖①，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內部．將AF延長交邊BC于點G．若CGGB=15，則ADAB=6262；
（2）平移．如圖②，矩形ABCD中，AB=20，AD=15，將矩形ABCD沿對角線AC方向平移得到矩形A1B1C1D1，平移的速度為5個單位/秒，設平移的時間為t秒（0＜t＜5），記圖中矩形MCND1的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（3）旋轉；如圖③，已知Rt△ADC∽Rt△ACB，其中∠D=∠ACB=90°，AB=25，AC=15，現(xiàn)將Rt△ADC繞著A點順時針方向旋轉α角度（0°＜α＜180°）得到Rt△AD1C1，如圖④，直線D1C1分別與直線AB、BC交于點M、N．在Rt△ADC繞著A點旋轉的過程中，探究．當BM=25-310或910-25或1258或1025-310或910-25或1258或10時，△BMN是等腰三角形（直接寫結果）．
CG
GB
=
1
5
AD
AB
6
2
6
2
25
-
3
10
9
10
-
25
125
8
25
-
3
10
9
10
-
25
125
8
【考點】相似形綜合題．
【答案】；或或或10
6
2
25
-
3
10
9
10
-
25
125
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：65引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知，如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為線段AB上一動點（不與點A、點B重合），先將矩形ABCD沿CE折疊，使點B落在點F處，CF交AD于點H．
（1）求證：△AEG∽△DHC；
（2）若折疊過程中，CF與AD的交點H恰好是AD的中點時，求tan∠BEC的值；
（3）若折疊后，點B的對應F落在矩形ABCD的對稱軸上，求此時AE的長．
發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：587引用：2難度：0.2 -
2．（1）特殊發(fā)現(xiàn)
如圖1，正方形BEFG與正方形ABCD的頂點B重合，BE、BG分別在BC、BA邊上，連接DF，則有：
①=； ②直線DF與直線AG所夾的銳角等于 度；DFAG
（2）理解運用
將圖1中的正方形BEFG繞點B逆時針旋轉，連接DF、AG，
①如圖2，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
②如圖3，若D、F、G三點在同一直線上，且過AB邊的中點O，BE=4，直接寫出AB的長 ；
（3）拓展延伸
如圖4，點P是正方形ABCD的AB邊上一動點（不與A、B重合），連接PC，沿PC將△PBC翻折到△PEC位置，連接DE并延長，與CP的延長線交于點F，連接AF，若AB=4PB，則的值是否是定值？請說明理由．DEEF
發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：1007引用：4難度：0.2 -
3．如圖，△ABC為邊長等于8的等邊三角形，點F是BC邊上的一個動點（不與點B、C重合），F(xiàn)D⊥AB，F(xiàn)E⊥AC，垂足分別是D、E．
（1）求證：△BDF∽△CEF；
（2）若CF=a,四邊形ADFE面積為S，求出S與a之間的函數(shù)關系式，并寫出a的取值范圍；
（3）已知A、D、F、E四點在同一圓上，若tan∠EDF=，求此圓半徑．32發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：62引用：1難度：0.4