閱讀下列材料：
1×2=13×（1×2×3-0×1×2）；
2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13×（3×4×5-2×3×4），
讀完以上材料，請你完成下列問題：
（1）根據(jù)以上材料，第四個等式是：4×5=13×（4×5×6-3×4×5）13×（4×5×6-3×4×5），第n個等式是：n（n+1）=13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]；
（2）計算：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）；（用含n的式子表示）
（3）計算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19．
1
×
2
=
1
3
×
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）
2
×
3
=
1
3
×
（
2
×
3
×
4
-
1
×
2
×
3
）
3
×
4
=
1
3
×
（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【答案】；
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 13:0:1組卷：65引用：2難度：0.5
相似題
-
1．將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：
……第1行
第2行
第3行
第4行
第5行1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
若有序數(shù)對（n,m）表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如（3，2）表示自然數(shù)6，13這個自然數(shù)可以用有序數(shù)對（4，4）表示，則表示2023的有序數(shù)對是 ．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：，12=16×1×2×3
第2個等式：，12+22=16×2×3×5
第3個等式：，12+22+32=16×3×4×7
第4個等式：，12+22+32+42=16×4×5×9
…
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：=．12+22+32+…+202321+2+3+…+2023發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6 -
3．將數(shù)1個1，2個
，3個12，…，n個13（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，1n，12，12，13，13，…13，1n，…，記a1=1，a2=1n，a3=12…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2023=．12發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6