綜合與實踐：如圖1，已知點E是正方形ABCD對角線AC上一動點（點E不與點A，C重合），連接BE．
（1）實踐與操作：在圖1中，畫出以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BE逆時針旋轉(zhuǎn)90°的線段BF，并且連接AF（補全圖形，請標注字母）．
（2）觀察與猜想：
猜想1，AF和CE之間的位置關(guān)系 AF⊥CEAF⊥CE；
猜想2，AF和CE之間的數(shù)量關(guān)系 AF=CEAF=CE．
（3）探究與發(fā)現(xiàn)：
①如圖2，若點E在CA延長線上時，（2）中的兩個猜想是否仍然成立，說明理由；
②如圖3，若點B1為AB延長線上一點，以點B1為旋轉(zhuǎn)中心，將線段B1E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1F，連接AF，（2）中的兩個結(jié)論是否仍然成立，說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AF⊥CE；AF=CE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m,動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關(guān)于直線PC的對稱點E，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值．
（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：3236引用：5難度：0.1 -
2．閱讀材料題：
浙教版九上作業(yè)本①第18頁有這樣一個題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長．
小明看到題目后，思考了許久，仍沒有思路，就去問數(shù)學(xué)老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題．請根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為．
【方法遷移】：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，若PC=1，PA=2，PB=，求∠APB的大?。?br />【能力拓展】：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長．3
發(fā)布：2025/6/13 9:0:1組卷：508引用：3難度：0.1 -
3．點P是正方形ABCD所在平面內(nèi)一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖①，當P在CD邊上時，直接寫出BP與DQ之間的關(guān)系是 ；
（2）如圖②，當P在正方形內(nèi)部時，BP與DQ之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由；
（3）射線BP交DQ于E，若四邊形PCQE是正方形，BC=2，CP=1，直接寫出BE=．發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：157引用：5難度：0.3
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