在等邊三角形ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)D，連接BD，CD，以點(diǎn)B為中心，把BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到HD′，連接AD′，DD′．以點(diǎn)C為中心，把CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CD″，連接AD″，DD″．
（1）判斷∠D′BA和∠DBC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：D′A=DC；
（3）求證：四邊形AD'DD″是平行四邊形．
【答案】（1）∠D′BA=∠DBC．理由見(jiàn)解答；
（2）（3）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
（2）（3）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：178引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．
（1）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠PAC=∠PBA=∠PCB．
①求∠APB的度數(shù)．
②若AC=，求線段CP的長(zhǎng)．10
（2）在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC邊于點(diǎn)D，=ABAD，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，求54的值．PAPC發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.6 -
2．將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點(diǎn)C按如圖方式放在一起，其中∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上．現(xiàn)將三角板CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度（0°＜α＜180°）．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若三角板CDE和三角板ABC有一組邊互相平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角度α為．發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：911引用：11難度：0.6 -
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠B=30°，∠A=90°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△CB1A1，再將△CB1A1沿邊B1C翻折至△CB1A2，則△ABC與△CB1A2重疊部分的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：417引用：4難度：0.7