甲、乙兩人參加兩個(gè)項(xiàng)目的對(duì)抗賽，每一個(gè)項(xiàng)目的對(duì)抗賽均采取五局三勝制（即有一方先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束），且每個(gè)項(xiàng)目每一局都沒(méi)有平局．按以往兩人比賽結(jié)果的統(tǒng)計(jì)估計(jì)，甲在項(xiàng)目A中每一局獲勝的概率為
2
3
，在項(xiàng)目B中每一局獲勝的概率為
1
2
，且每一局之間沒(méi)有影響．
（1）分別求甲在項(xiàng)目A、項(xiàng)目B中獲勝的概率；
（2）設(shè)甲獲勝的項(xiàng)目個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：22引用：3難度：0.5

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1．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布B（n,p），若E（ξ）=12，
D
（
ξ
）
=3，則n=
．
發(fā)布：2024/11/4 10:0:1組卷：31引用：2難度：0.7
解析
2．已知隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為

X 1 2 3

P P₁ P₂ P₃

若
E
（
X
）
=
5
3
，則P₃-P₁=
．
發(fā)布：2024/11/3 23:30:2組卷：21引用：3難度：0.6
解析
3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為2：3：5，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上隨機(jī)任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
解析

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X	1	2	3
P	P₁	P₂	P₃

1．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布B（n,p），若E（ξ）=12，D（ξ）=3，則n=．