如圖，直線MN：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)M（4，0），與y軸交于點(diǎn)N，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2，AD=1．長(zhǎng)方形ABCD由點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，長(zhǎng)方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S．
（1）求直線MN的解析式；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)C是否在直線MN上，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D在直線MN上；
（4）直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S與t的函數(shù)關(guān)系式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：492引用：3難度：0.1
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1202引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4550引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3