完成下面的證明過程：
如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A、D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
求證：∠A=∠D．
證明：∵∠1=∠2，（ 已知已知），∠2=∠AGB（ 對頂角相等對頂角相等），
∴∠1=∠AGB∠AGB（ 等量代換等量代換），
∴EC∥BF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠B=∠AEC（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（ 已知已知），
∴∠AEC=∠C∠C（ 等量代換等量代換），
∴AB∥CDAB∥CD（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠D（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】已知；對頂角相等；∠AGB；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；∠C；等量代換；AB∥CD；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：26難度：0.7
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∴PE∥CD．…
請你幫助小明完成剩余的解答．
（2）問題探究：請你依據小明的思路，解答下面的問題：
如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．當點P在A，B兩點之間時，∠CPD，∠α，
∠β之間有何數量關系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：216難度：0.5