為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種書籍共50本，已知用3000元購(gòu)買A種圖書的數(shù)量比用1600元購(gòu)買B種圖書多20本，A種圖書的單價(jià)是B種圖書的1.5倍．
（1）求A和B兩種圖書的單價(jià)；
（2）書店在“世界讀書日”對(duì)A種圖書進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，購(gòu)買A種圖書超過(guò)20本有優(yōu)惠，購(gòu)買B種圖書沒(méi)有優(yōu)惠，購(gòu)買A種圖書所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（本）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若在購(gòu)買計(jì)劃中，A種圖書的數(shù)量不超過(guò)40本，但不少于B種圖書的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用．
【答案】（1）A種圖書的單價(jià)為30元，B種圖書的單價(jià)為20元；
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
；
②書店購(gòu)買25本A種圖書，25本B種圖書，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1220元．
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
30 x （ 0 ＜ x ≤ 20 ） |
24 x + 120 （ x ＞ 20 ） |
②書店購(gòu)買25本A種圖書，25本B種圖書，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1220元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：36引用：1難度：0.4
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1．我市通過(guò)“互聯(lián)網(wǎng)+”“大數(shù)據(jù)”等新科技，打造“智慧停車平臺(tái)”，著力化解城市“停車難”問(wèn)題．市內(nèi)某智慧公共停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是停車不超過(guò)30分鐘，不收費(fèi)；超過(guò)30分鐘，不超過(guò)60分鐘，計(jì)1小時(shí)，收費(fèi)3元；超過(guò)1小時(shí)后，超過(guò)1小時(shí)的部分按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)，按1小時(shí)計(jì)）．
（1）若張先生某次在該停車場(chǎng)停車2小時(shí)10分鐘，應(yīng)交停車費(fèi) 元；若李先生也在該停車場(chǎng)停車，并支付了11元停車費(fèi)，則該停車場(chǎng)是按 小時(shí)（填整數(shù)）計(jì)時(shí)收費(fèi)．
（2）當(dāng)x取整數(shù)且x≥1時(shí)，求該停車場(chǎng)停車費(fèi)y（元）關(guān)于停車計(jì)時(shí)x（小時(shí)）的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：155引用：2難度：0.7 -
2．如圖，“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x（小時(shí)）表示漏水時(shí)間，y（厘米）表示壺底到水面的高度．根據(jù)記時(shí)過(guò)程中記錄到的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制出y與x的函數(shù)圖象，則剛開始時(shí)，壺底到水面的高度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：221引用：1難度：0.7 -
3．一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時(shí)（單位：小時(shí)），y表示水位高度（單位：米）．
為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y=kx+b（k≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 （k≠0）．kx
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．
（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)x.發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1077引用：6難度：0.5
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