問題發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，點P是半徑為2的⊙O上一動點，直線m是⊙O外一條直線，點Q是m上一動點，圓心O到直線m的距離為3，則線段PQ的最小值為 11；
問題探究：
（2）如圖2，在△ABC中，∠A=α，兩內角平分線CF，BE相交于點O，求∠BOC（用α表示）；
問題解決：
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=403，∠C=90°，在直線BC左側平面內有一點D，若△DBC的外接圓半徑為40，角平分線CM，BN相交于一點P，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上．求EF+EP取得最小值時AF的長度．
BC
=
40
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：147引用：1難度：0.3
相似題
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1．定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”．
（1）如圖1，在“對角互余四邊形”ABCD中，AD=CD，BD=6.5，∠ABC+∠ADC=90°，AB=4，CB=3，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC．求證：四邊形ABCD是“對角互余四邊形”；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知AD=a,DC=b,AB=3AC，連接BD，求BD2的值．（結果用帶有a,b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：305引用：2難度：0.3 -
2．【根底鞏固】
（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應用】
（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點，且∠EAF=∠BAD，射線AE交DC的延長線于點M，射線AF交BC的延長線于點N．若AF=4，CF=2，AM=10．12
求：①CM的長；
②FN的長．
【拓展進步】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，以點B為圓心作半徑為3的圓，其中點P是圓上的動點，請直接寫出PD+PC的最小值．12
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：870引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：①BC是⊙O的切線；
②CD2=CE?CA；
（2）若點F是劣弧AD的中點，且CE=3，試求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：3655引用：17難度：0.4