綜合與實(shí)踐．
問題情境：課堂上老師展示了一張直角三角形紙片．請同學(xué)們進(jìn)行折紙活動，已知在Rt△ABC中．∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)．連接DF．
（1）如圖1．小紅將△BDF沿直線DF折疊，點(diǎn)B恰好落在BC上點(diǎn)E處，若S△BDFS四邊形ACEF=17，則DEDC的值 1212；
（2）如圖2，小明將△BDF沿直線DF折疊，點(diǎn)B落在AC上點(diǎn)E處，若FE⊥AC，求證：四邊形BDEF是菱形；
（3）如圖3．小亮將△BDF沿直線DF折疊，點(diǎn)B落在AC延長線上點(diǎn)E處，且EF平分∠AED，若AC=3，BC=4，求CE的長．
S
△
BDF
S
四邊形
ACEF
=
1
7
DE
DC
1
2
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：320引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接
AC′，AD′．
（1）若直線DA交BC′于點(diǎn)F，求證：EF=BF；
（2）當(dāng)AE=時，求證：△AC′D′是等腰三角形；433
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，求△AC′D′面積的最小值．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：632引用：3難度：0.1 -
2．如圖（1），已知矩形ABCD中，AB=6cm,BC=
cm,點(diǎn)E為對角線AC上的動點(diǎn)．連接BE．過E作EB的垂線交CD于點(diǎn)F．23
（1）探索BE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖（2），過F作AC的垂線交AC于點(diǎn)G，交EB于點(diǎn)H，連接CH．若點(diǎn)E從
A出發(fā)沿AC方向以cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)E的運(yùn)動時間為t s.23
①是否存在t,使得H與B重合？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
②t為何值時，△CFH是等腰三角形；
③當(dāng)CG=GH時，求△CGH的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：221引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，作CF⊥EC交射線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥CE交射線CD于點(diǎn)G，連結(jié)EG交AD于點(diǎn)H．
（1）求證：CE=CF．
（2）求HD的長．
（3）如圖2，連結(jié)CH，點(diǎn)P為CE的中點(diǎn)，Q為AF上一動點(diǎn)，連結(jié)PQ，當(dāng)∠QPC與四邊形GHCF中的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的DQ的長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：789引用：2難度：0.1
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