如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=12，求FG的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）FG的長(zhǎng)為．
（2）FG的長(zhǎng)為
9
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：429引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M，與AB，AD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：204引用：2難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)，交OD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=2，BC=，求陰影部分的面積．43發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：252引用：3難度：0.7 -
3．如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓O上的點(diǎn)（不與A，B重合），連接AD，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BF，AC交于點(diǎn)E．?BD
（1）求證：FC是半圓O的切線(xiàn)；
（2）若AF=3，，求半圓O的半徑及AE的長(zhǎng)．AC=23發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：329引用：2難度：0.6