根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？
素材1：圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形或圓弧形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達到最高．
素材2：為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．
問題解決：
任務(wù)1：確定橋拱形狀是拋物線：在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式．
任務(wù)2：擬定設(shè)計方案：在任務(wù)1的基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標．
任務(wù)3：確定橋拱形狀是圓?。涸趫D2中用適當方法求圓弧所在圓的半徑長
任務(wù)4：擬定通行方案：在任務(wù)3的基礎(chǔ)上，該河段水位漲1.8m達到最高時，有一艘貨船它漏出水面高2.2米，船體寬9米需要從拱橋下通過，給出船航行線路，并判斷是否能順利通行．
?
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】任務(wù)1：y=-x2；
任務(wù)2：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，共可掛7盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-4.8；方案二：從距頂點0.8m處開始掛燈籠，共可掛8盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-5.6（寫出一種方案即可）；
任務(wù)3：圓弧所在圓的半徑長為12.5m；
任務(wù)4：能順利通行，船航行線路是船的中心線沿MN航行．
1
20
任務(wù)2：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，共可掛7盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-4.8；方案二：從距頂點0.8m處開始掛燈籠，共可掛8盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-5.6（寫出一種方案即可）；
任務(wù)3：圓弧所在圓的半徑長為12.5m；
任務(wù)4：能順利通行，船航行線路是船的中心線沿MN航行．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/13 14:0:1組卷：290引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線y=-x2+bx+5與x軸交于A，B兩點．
（1）若過點C的直線x=2是拋物線的對稱軸．
①求拋物線的解析式；
②對稱軸上是否存在一點P，使點B關(guān)于直線OP的對稱點B'恰好落在對稱軸上．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（2）當b≥4，0≤x≤2時，函數(shù)值y的最大值滿足3≤y≤15，求b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：2257引用：18難度：0.6 -
2．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+
x+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），其中A（-233，0），tan∠ACO=3．33
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點D為直線BC上方拋物線上一點，連接AD、BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2
（3）如圖2，將拋物線沿射線CB方向平移，點C平移至C′處，且OC′=OC，動點M在平移后拋物線的對稱軸上，當△C′BM為以C′B為腰的等腰三角形時，請直接寫出點M的坐標．
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：1858引用：4難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c（a≠0）與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B．直線y=
x-3與x軸，y軸分別交于點C，D．35
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）若點A與點D關(guān)于x軸對稱，
①求點B的坐標；
②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：1146引用：10難度：0.4