如圖，直線MN∥OB，直角三角板CDE的頂點(diǎn)C，D分別在直線OB，MN上，且∠CED=90°，∠DCE=60°，設(shè)∠AOB=α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖1，若CE∥OA，∠MDC=110°，求α的度數(shù)．
（2）若∠MDC的平分線DF交OB于點(diǎn)F．
①如圖2，當(dāng)CE∥OA，且∠MDC=120°時(shí)，試說明DF∥OA．
②如圖3，當(dāng)CE∥OA保持不變時(shí)，試求出∠DFC與α之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）50°；
（2）①見解析；②．
（2）①見解析；②
∠
DFC
=
30
°
+
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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