如圖，直線MN∥OB，直角三角板CDE的頂點(diǎn)C，D分別在直線OB，MN上，且∠CED=90°，∠DCE=60°，設(shè)∠AOB=α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖1，若CE∥OA，∠MDC=110°，求α的度數(shù)．
（2）若∠MDC的平分線DF交OB于點(diǎn)F．
①如圖2，當(dāng)CE∥OA，且∠MDC=120°時(shí)，試說(shuō)明DF∥OA．
②如圖3，當(dāng)CE∥OA保持不變時(shí)，試求出∠DFC與α之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：273引用：5難度：0.5
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1067引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：233引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：72引用：2難度：0.7