問題探究:小江同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=-2|x|+5的圖象和性質進行了探究.下面是小剛的探究過程,請你解決相關問題:
(Ⅰ)在函數(shù)y=-2|x|+5中,自變量x可以是任意實數(shù);
(Ⅱ)如表y與x的幾組對應值:
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 | … |
(1)若A(m,n),B(6,n)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則m=
-6
-6
;(2)觀察函數(shù)y=-2|x|+5的圖象,寫出該圖象的兩條性質:
①
函數(shù)圖象關于y軸對稱
函數(shù)圖象關于y軸對稱
;②
函數(shù)有最大值5
函數(shù)有最大值5
.(3)當-1<-2|x|+5≤3時,自變量x的取值范圍是
-3<x≤-1或1≤x<3
-3<x≤-1或1≤x<3
.【答案】-6;函數(shù)圖象關于y軸對稱;函數(shù)有最大值5;-3<x≤-1或1≤x<3
【解答】
【點評】
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(1)min{-4,1}=,當x≤7時,min{x,7}=;
(2)若min{4x-1,-2x+5}=4x-1,求x的取值范圍;
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