如圖，一組拋物線

C

n

：

y

n

=

-

1

n

x

2

+

2

x

（n為不大于12的正整數(shù)）的頂點(diǎn)為A_n，過點(diǎn)A_n作x軸的垂線，垂足為B_n，以A_nB_n為邊長(zhǎng)向右作正方形A_nB_nC_nD_n．當(dāng)n=1時(shí)，拋物線為

C

1

：

y

1

=

-

x

2

+

2

x

的頂點(diǎn)為A₁，此時(shí)的正方形為A₁B₁C₁D₁，以此類推．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，求拋物線的

C

2

：

y

2

=

-

1

2

x

2

+

2

x

的頂點(diǎn)為A₂和D₂的坐標(biāo)；
（2）求D_n的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）①若以點(diǎn)C_n-1，D_n，C_n+4為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值；
②若拋物線

C

n

：

y

n

=

-

1

n

x

2

+

2

x

（n為不大于12的正整數(shù)）的其中一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)D_n，寫出所有滿足條件的正方形的邊長(zhǎng)．