如圖，A（a,0），B（0，b），且a,b滿足a-4+|3-b|=0，點C從原點出發(fā)以每秒2個單位長度向x軸正方向運動，點D同時從原點出發(fā)以每秒1.5個單位長度向y軸正方向運動，設運動的時間為t秒，當點C運動到A點時，兩點均停止運動．
（1）求S△AOB；
（2）在圖1中，若點P為線段AB中點，四邊形OCPD的面積不小于3，求t的取值范圍；
（3）平移線段AB至線段EF，其中點A對應點為E，點B對應點為F，且點E的坐標是方程x-y=-1的一組解，點F的坐標是方程2x-y=-10的一組解，若x軸上方的點Q為直線EF上一點，且到x軸距離為2，求點Q的橫坐標．
a
-
4
+
|
3
-
b
|
=
0
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（4，0）、B（0，3）；
（2）t的取值范圍為1≤t＜2；
（3）點Q的橫坐標為．
（2）t的取值范圍為1≤t＜2；
（3）點Q的橫坐標為
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：840引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關于x的方程x2-7x+6=0的兩個根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設△CPQ的面積為S（S≠0），點P的橫坐標為a,求S與a的函數(shù)關系式；
（3）點M的坐標為（m,2），當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系內，O為原點，點B坐標為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點A，經過O，B兩點的圓交直線l于C，D兩點（yc，yd分別表示C，D兩點的縱坐標，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點E．
（1）如圖1，當點C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點D的坐標．
（2）如圖2，當BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設AC=x,，求y關于x的函數(shù)關系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1