如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量三江源某河段某處的寬度，小明同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸點(diǎn)C．測(cè)得∠CAD=45°，小剛同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得∠CBD=30°，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出河寬為 81.9681.96米（精確到0.01米，2≈1.414，3≈1.732）．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】81.96
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 17:30:1組卷：467引用：4難度：0.5
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1．圖1是一種可折疊臺(tái)燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成圖2，其中點(diǎn)B，E，D均為可轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)測(cè)得AB=BE=ED=CD=15cm,經(jīng)多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)B，E所在直線垂直經(jīng)過CD的中點(diǎn)F時(shí)（如圖3所示）放置較平穩(wěn)．
（1）求平穩(wěn)放置時(shí)燈座DC與燈桿DE的夾角的大?。?br />（2）為保護(hù)視力，寫字時(shí)眼睛離桌面的距離應(yīng)保持在30cm,為防止臺(tái)燈刺眼，點(diǎn)A離桌面的距離應(yīng)不超過30cm,求臺(tái)燈平穩(wěn)放置時(shí)∠ABE的最大值．（結(jié)果精確到0.01°，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科學(xué)計(jì)算器）3
發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：643引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)A，B分別在墻面ED和地面FD上，且斜邊BC∥ED，若AC=1，∠CBA=α，則AD的長為（ ）發(fā)布：2025/6/11 13:0:1組卷：491引用：2難度：0.6 -
3．“十一”期間，許多露營愛好者在南溪濕地露營，為遮陽和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點(diǎn)E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開合，AC=AD=3m,BF=4m.
（1）天晴時(shí)打開“天幕”，若∠a=60°，求遮陽寬度CD（結(jié)果精確到0.1m）：
（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，∠a從60°減少到45°，求點(diǎn)E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，3≈1.41）2發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：88引用：1難度：0.6
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