（仔細閱讀下面的例題，找出其中規(guī)律，并解決問題：
例：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的值．
解：令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷，
則2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸，
所以2S-S=2²⁰¹⁸-1，即S=2²⁰¹⁸-1，
所以1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1
仿照以上推理過程，計算下列式子的值：
①1+5+5²+5³+5⁴+…+5¹⁰⁰
②1-3+3²-3³+3⁴-3⁵+…+3²⁰¹⁶

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：323引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在數(shù)軸上，A₁、P兩點表示的數(shù)分別為1、2，若A₁、A₂關于O對稱，A₂、A₃關于點P對稱，A₃、A₄關于點O對稱，A₄、A₅關于點P對稱……依此規(guī)律，則點A₂₀₂₂表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：170引用：1難度：0.7
解析
2．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結果為18，第2次輸出的結果為9，……，第2022次輸出的結果為（　?。?br />
A．3 B．4 C．6 D．9
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5
解析
3．觀察是數(shù)學抽象的基礎，在數(shù)學探究學習中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而解決問題．請你擦亮眼睛，開動腦筋，解答下列問題．
（1）觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個等式是
，第n個等式是
；
②計算：1×
1
2
+
1
2
×
1
3
+
1
3
×
1
4
+…+
1
2021
×
1
2022
；
（2）思考運用以上方法計算：
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+
1
60
+
1
84
+
1
112
+
1
114
+
1
180
的值．
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6
解析

相關試卷

1．如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點表示的數(shù)分別為1、2，若A1、A2關于O對稱，A2、A3關于點P對稱，A3、A4關于點O對稱，A4、A5關于點P對稱……依此規(guī)律，則點A2022表示的數(shù)是 ．