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近兩年因為疫情的原因,線上教學(xué)越來越普遍了.為了提升同學(xué)們的聽課效率,授課教師可以選擇在授課過程中進(jìn)行專注度監(jiān)測,即要求同學(xué)們在10秒鐘內(nèi)在軟件平臺上按鈕簽到,若同學(xué)們能夠在10秒鐘內(nèi)完成簽到,則說明該同學(xué)在認(rèn)真聽課,否則就可以認(rèn)為該同學(xué)目前走神了.經(jīng)過一個月對全體同學(xué)上課情況的觀察統(tǒng)計,平均每次專注度監(jiān)測有90%的同學(xué)能夠正常完成簽到.為了能夠進(jìn)一步研究同學(xué)們上課的專注度情況,我們做如下兩個約定:
①假設(shè)每名同學(xué)在專注度監(jiān)測中出現(xiàn)走神情況的概率均相等;
②約定每次專注度監(jiān)測中,每名同學(xué)完成簽到加2分,未完成簽到加1分.
請回答如下兩個問題:
(1)若一節(jié)課老師會進(jìn)行3次專注度監(jiān)測,那么某班同學(xué)在3次專注度監(jiān)測中的總得分的數(shù)學(xué)期望是多少?
(2)記某位同學(xué)在數(shù)次專注度監(jiān)測中累計得分恰為n分的概率為Pn(比如:P1表示累計得分為1分的概率,P2表示累計得分為2的概率),求:
①{Pn+1-Pn}的通項公式;
②{Pn}的通項公式.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:235引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.一個袋中共有10個大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是
    2
    5
    ;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是
    7
    9
    ,則白球的個數(shù)為
    ;從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為ξ,則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=

    發(fā)布:2024/10/28 5:0:1組卷:1132引用:5難度:0.5
  • 2.隨機(jī)變量X的分布列如下,則D(2X-1)=( ?。?br />
    X 0 1 2
    P 0.3 p 0.3

    發(fā)布:2024/10/27 18:30:2組卷:362引用:2難度:0.8
  • 3.離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示,p=
    ,D(ξ)=

    ξ 0 1
    P
    1
    3
    p

    發(fā)布:2024/10/31 0:30:1組卷:34引用:1難度:0.7
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