如圖所示，∠PAQ是某海灣旅游區(qū)的一角，其中∠PAQ=120°，為了營(yíng)造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委員會(huì)決定在直線(xiàn)海岸AP和AQ上分別修建觀光長(zhǎng)廊AB和AC，其中AB是寬長(zhǎng)廊，造價(jià)是800元/米；AC是窄長(zhǎng)廊，造價(jià)是400元/米；兩段長(zhǎng)廊的總造價(jià)為120萬(wàn)元，同時(shí)在線(xiàn)段BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)D處建一個(gè)觀光平臺(tái)，并建水上直線(xiàn)通道AD（平臺(tái)大小忽略不計(jì)），水上通道的造價(jià)是1000元/米．
（1）若規(guī)劃在三角形ABC區(qū)域內(nèi)開(kāi)發(fā)水上游樂(lè)項(xiàng)目，要求△ABC的面積最大，那么AB和AC的長(zhǎng)度分別為多少米？
（2）在（1）的條件下，建直線(xiàn)通道AD還需要多少錢(qián)？

【考點(diǎn)】解三角形．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：343引用：8難度：0.3

相似題

1．如圖，在一條海防警戒線(xiàn)上的點(diǎn)A，B，C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米，某時(shí)刻，B處收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后，A，C兩處同時(shí)收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒，則點(diǎn)P到海防警戒線(xiàn)AC的距離為
千米．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析
2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a²=2S+（b-c）²，則
2
si
n
2
B
+
si
n
2
C
sin
B
sin
C
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
43
15
，
59
15
）
B．
[
2
2
，
43
15
）
C．
[
2
2
，
59
15
）
D．
[
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/13 11:30:1組卷：296引用：5難度：0.4
解析
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若ac=6，sinB+2sinCcosA=0，則△ABC面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
3
4
發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：336引用：6難度：0.5
解析

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A．（ 43 15 ， 59 15 ）	B． [ 2 2 ， 43 15 ）
C． [ 2 2 ， 59 15 ）	D． [ 2 2 ， + ∞ ）

2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a2=2S+（b-c）2，則2sin2B+sin2CsinBsinC的取值范圍為（ ?。?/h2>