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1
×
2
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6
;12+22=
2
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3
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;12+22+32=
3
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4
×
7
6
;12+22+32+42=
4
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9
6
;…
(1)根據(jù)上述規(guī)律,求12+22+32+42+52的值;
(2)你能用一個(gè)含有n(n為正整數(shù))的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)算式(不計(jì)算);
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下面算式的值:112+122+132+142+152

【答案】(1)55;
(2)12+22+……+n2=
n
n
+
1
2
n
+
1
6
;
(3)855.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:286引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.觀察以下等式:
    第1個(gè)等式:
    2
    3
    -
    1
    1
    ×
    2
    ×
    3
    =
    1
    2

    第2個(gè)等式:
    3
    8
    -
    1
    2
    ×
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    ;
    第3個(gè)等式:
    4
    15
    -
    1
    3
    ×
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    ;
    第4個(gè)等式:
    5
    24
    -
    1
    4
    ×
    5
    ×
    6
    =
    1
    5


    按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
    (1)寫(xiě)出第5個(gè)等式:

    (2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:
    (用含n的等式表示),并證明.

    發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:355引用:6難度:0.5
  • 2.數(shù)學(xué)課堂上,張老師寫(xiě)出了下面四個(gè)等式,仔細(xì)觀察下列等式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52,…
    (1)請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫(xiě)出兩個(gè)等式:
     
    、
     

    (2)請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái):你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是
     

    (3)請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)等式的正確性:
     

    發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:141引用:5難度:0.5
  • 3.觀察下列各式的規(guī)律:1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1…請(qǐng)將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為

    發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:110引用:3難度:0.6
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