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2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
閱讀探究：12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一個(gè)含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)算式（不計(jì)算）；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：112+122+132+142+152．
1
×
2
×
3
6
2
×
3
×
5
6
3
×
4
×
7
6
4
×
5
×
9
6
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）55；
（2）12+22+……+n2=；
（3）855．
（2）12+22+……+n2=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
（3）855．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：286引用：4難度：0.5
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：-23=11×2×3；12
第2個(gè)等式：-38=12×3×4；13
第3個(gè)等式：-415=13×4×5；14
第4個(gè)等式：-524=14×5×6；15
…
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：355引用：6難度：0.5 -
2．數(shù)學(xué)課堂上，張老師寫(xiě)出了下面四個(gè)等式，仔細(xì)觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…
（1）請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫(xiě)出兩個(gè)等式：、．
（2）請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是．
（3）請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)等式的正確性：．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：141引用：5難度：0.5 -
3．觀察下列各式的規(guī)律：1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1…請(qǐng)將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為 ．
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：110引用：3難度：0.6