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2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)>
試題詳情
閱讀探究:12=1×2×36;12+22=2×3×56;12+22+32=3×4×76;12+22+32+42=4×5×96;…
(1)根據(jù)上述規(guī)律,求12+22+32+42+52的值;
(2)你能用一個(gè)含有n(n為正整數(shù))的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)算式(不計(jì)算);
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下面算式的值:112+122+132+142+152.
1
×
2
×
3
6
2
×
3
×
5
6
3
×
4
×
7
6
4
×
5
×
9
6
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi);有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】(1)55;
(2)12+22+……+n2=;
(3)855.
(2)12+22+……+n2=
n
(
n
+
1
)
(
2
n
+
1
)
6
(3)855.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:286引用:4難度:0.5
相似題
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1.觀察以下等式:
第1個(gè)等式:-23=11×2×3;12
第2個(gè)等式:-38=12×3×4;13
第3個(gè)等式:-415=13×4×5;14
第4個(gè)等式:-524=14×5×6;15
…
按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式:;
(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明.發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:355引用:6難度:0.5 -
2.數(shù)學(xué)課堂上,張老師寫(xiě)出了下面四個(gè)等式,仔細(xì)觀察下列等式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52,…
(1)請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫(xiě)出兩個(gè)等式:
(2)請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái):你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是
(3)請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)等式的正確性:發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:141引用:5難度:0.5 -
3.觀察下列各式的規(guī)律:1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1…請(qǐng)將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為 .
發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:110引用:3難度:0.6