已知橢圓C：x2a2+y2=1（a＞1）的離心率為32．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx-2與橢圓C交于兩個不同點D、E，以線段DE為直徑的圓經(jīng)過原點，求實數(shù)k的值；
（3）設A、B為橢圓C的左、右頂點，H為橢圓C上除A、B外任意一點，線段BH的垂直平分線分別交直線BH和直線AH于點P和點Q，分別過點P和Q作x軸的垂線，垂足分別為M和N，求證：線段MN的長為定值．
x
2
a
2
+
y
2
=
1
（
a
＞
1
）
3
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：1難度：0.5
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：361引用：4難度：0.5 -
2．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4411引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
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