如圖，△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，BD⊥AC垂足為D，點(diǎn)E在AD上，BE平分∠ABD，點(diǎn)F在BD上，BF=CE，延長EF交BC于點(diǎn)H．
（1）求證：∠CBE=45°；
（2）寫出線段BH和EH的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）EH⊥BH，BH=EH，證明見解答．
（2）EH⊥BH，BH=EH，證明見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：100引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，E為AB中點(diǎn)，連接CE，CD，若EC=-1，則CD=．3發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：81引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：31引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)H不重合，則下列結(jié)論正確的為 ．
①圖中有4個(gè)平行四邊形；
②△DEF與△HFE全等；
③∠BFH-∠CEH=2∠DFH；
④當(dāng)∠B=45°時(shí)，四邊形DHEF的面積為AB2．18發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：181引用：1難度：0.4