3.某校為了解高三年級(jí)1000名學(xué)生對(duì)“高中語文必背篇目”的掌握情況,舉行了一次“古詩(shī)文”測(cè)試.現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)其測(cè)試成績(jī)(滿分:100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.若測(cè)試成績(jī)低于平均分,則視為“不合格”,若測(cè)試成績(jī)排名進(jìn)入前15%,則可獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”.
?(1)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)全年級(jí)的平均分和獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的劃線成績(jī);
(2)甲、乙、丙三位同學(xué)因測(cè)試結(jié)果不理想,組成互助學(xué)習(xí)小組,通過挑戰(zhàn)游戲的方式加強(qiáng)練習(xí),挑戰(zhàn)游戲規(guī)則如下:游戲共有3輪,每輪由一位同學(xué)出一道“背誦”或“默寫”題,另外兩位同學(xué)同時(shí)獨(dú)立答題,若兩位同學(xué)都答對(duì)或兩位同學(xué)都答錯(cuò),原出題的同學(xué)繼續(xù)出題,游戲進(jìn)入下一輪;若兩位同學(xué)中僅有一位同學(xué)答對(duì),則答對(duì)的同學(xué)出下一道題,另兩位同學(xué)作答,游戲進(jìn)入下一輪.每答對(duì)一道“默寫”題得10分,每答對(duì)一道“背誦”題得5分,答錯(cuò)和出題均不得分,第一輪由甲開始出題.
現(xiàn)已知出題時(shí),甲、乙、丙出“默寫”題的概率分別為
,
,
,當(dāng)答題時(shí),甲、乙、丙答對(duì)“背誦”題和“默寫”題的概率如下表所示:
①求第一輪結(jié)束時(shí),乙的得分X的分布列和期望;
②求第三輪仍由甲出題的概率.