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如圖,在△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線,交AC于點(diǎn)E;
(2)求證:∠ACB=2∠ADE;
(3)若DE=3,AE=
3
,求半圓O的半徑長(zhǎng).

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3)半圓O的半徑長(zhǎng)為2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:114引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,AB是半⊙O的直徑,點(diǎn)C在半⊙O上,AB=5cm,AC=4cm.D是
    ?
    BC
    上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE.在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中,BE的最小值為

    發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:2129引用:14難度:0.7
  • 2.問(wèn)題:我們知道,過(guò)任意的一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓,這個(gè)圓叫做三角形的外接圓,那么任意的一個(gè)四邊形有外接圓嗎?
    (1)探索:如圖給出了一些四邊形,填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號(hào)


    (2)發(fā)現(xiàn):相對(duì)的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形一定有外接圓,寫出你的發(fā)現(xiàn):

    (3)說(shuō)理:如果四邊形沒(méi)有外接圓,那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎?請(qǐng)結(jié)合圖④,說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:32引用:1難度:0.3
  • 3.如圖,在?ABCD中,AB=3
    2
    ,BC=5,∠B=45°,點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、C、E三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)F.
    【操作與發(fā)現(xiàn)】
    (1)當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AE⊥CD處,利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F;(保留作圖痕跡)
    (2)在(1)的條件下,證明:
    AF
    AE
    =
    AB
    AD

    【探索與證明】
    (3)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí),求證:
    AF
    AE
    =
    AB
    AD
    ;
    【延伸與應(yīng)用】
    (4)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中求EF的最小值.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:494引用:3難度:0.1
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