如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線，交AC于點(diǎn)E；
（2）求證：∠ACB=2∠ADE；
（3）若DE=3，AE=3，求半圓O的半徑長(zhǎng)．
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）半圓O的半徑長(zhǎng)為2．
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：114引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是半⊙O的直徑，點(diǎn)C在半⊙O上，AB=5cm,AC=4cm.D是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE．在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的最小值為．?BC發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2129引用：14難度：0.7 -
2．問(wèn)題：我們知道，過(guò)任意的一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個(gè)四邊形有外接圓嗎？
（1）探索：如圖給出了一些四邊形，填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號(hào) ．
（2）發(fā)現(xiàn)：相對(duì)的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形一定有外接圓，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．
（3）說(shuō)理：如果四邊形沒(méi)有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎？請(qǐng)結(jié)合圖④，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在?ABCD中，AB=3
，BC=5，∠B=45°，點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、C、E三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)F．2
【操作與發(fā)現(xiàn)】
（1）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AE⊥CD處，利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，證明：=AFAE．ABAD
【探索與證明】
（3）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí)，求證：；AFAE=ABAD
【延伸與應(yīng)用】
（4）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中求EF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：494引用：3難度：0.1