由兩個全等的Rt△ABE和Rt△ECD構(gòu)成如圖所示的四邊形ABCD，已知直角三角形的直角邊長分別為m、n,斜邊長為q,分別以m,2q,n為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項構(gòu)造的一元二次方程mx2+2qx+n=0，稱為勾股方程．
（1）直接寫出一個勾股方程．
（2）若勾股方程mx2+2qx+n=0有兩個相等的實數(shù)根，求mq的值．
（3）若x=-1是勾股方程mx2+2qx+n=0的一個根，且四邊形ABCD的周長是6，求四邊形ABCD的面積．
2
2
2
m
q
2
【答案】（1）3x2+5x+4=0是勾股方程（答案不唯一）；（2）；（3）2．
2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：406引用：5難度：0.6