2022-2023學(xué)年廣東省佛山市高明實驗中學(xué)九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，由四個大小相同的小正方體組成的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過點（-2，3），則下列點也在此函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（1，6）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：371引用：30難度：0.9

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• 4．如圖，點P為反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為2，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  組卷：642引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標(biāo)為（2，4），點E的坐標(biāo)為（-1，2），則點P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，0）

  B．（-3，0）

  C．（-2，0）

  D．（-1.5，0）
  組卷：760引用：11難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x₁=2-

  3

  ，x₂=2+

  3

  ，則這個方程是（　?。?/h2>

  A．x2+4x+1=0

  B．x2-4x+1=0

  C．x2-4x-1=0

  D．x2+4x-1=0
  組卷：176引用：7難度：0.9

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• 7．已知a是方程x²-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式2a²-4a-1的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-2或1

  D．2
  組卷：1091引用：16難度：0.7

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五、解答題（共2題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象相交于A（2，3）、B（a,1）兩點．
  （1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求證：AB=2BC．
  （3）在x軸上存在一點P，以O(shè)、A、P為頂點作等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
  組卷：114引用：2難度：0.1

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• 23．由兩個全等的Rt△ABE和Rt△ECD構(gòu)成如圖所示的四邊形ABCD，已知直角三角形的直角邊長分別為m、n,斜邊長為q,分別以m,

  2

  q,n為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項構(gòu)造的一元二次方程mx²+

  2

  qx+n=0，稱為勾股方程．
  （1）直接寫出一個勾股方程．
  （2）若勾股方程mx²+

  2

  qx+n=0有兩個相等的實數(shù)根，求

  m

  q

  的值．
  （3）若x=-1是勾股方程mx²+

  2

  qx+n=0的一個根，且四邊形ABCD的周長是6，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：402引用：5難度：0.6

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