如圖所示，空間中存在垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。y軸正方向豎直向上，x軸正方向水平向右。x軸上有一厚度不計的薄板MN，垂直于xOy平面固定，薄板長度為2a,中點位于O點。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，可從y軸上y=-a處的P點以速率

v

=

q

B

a

m

沿xOy平面向不同方向發(fā)射。若粒子打到薄板下表面會被吸收，打到薄板上表面會被反彈，粒子與薄板間的碰撞為彈性碰撞，碰撞前后速度大小不變，方向遵循光的反射定律，不計粒子重力。
（1）求粒子從發(fā)射到被吸收經(jīng)歷的最短時間t。
（2）粒子發(fā)射后能否與薄板碰撞一次就返回P點？若能，求粒子發(fā)射方向與y軸負(fù)方向的夾角α₀，若不能，請說明理由。
（3）粒子發(fā)射后與薄板碰撞n次（n＞1）后能返回P點，求粒子發(fā)射方向與y軸負(fù)方向夾角α正弦值的表達(dá)式。