隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，小汽車(chē)正迅速走進(jìn)我們的家庭，其中油耗標(biāo)準(zhǔn)是評(píng)價(jià)一輛汽車(chē)性能優(yōu)劣的重要因素，而影響汽車(chē)油耗的一個(gè)重要原因是其在行進(jìn)中所受到的空氣阻力。人們發(fā)現(xiàn)，汽車(chē)在高速行駛過(guò)程中受到的空氣阻力f（也稱(chēng)風(fēng)阻）主要與兩個(gè)因素有關(guān)：①汽車(chē)正面的投影面積S；②汽車(chē)行駛的速度v.某研究人員在汽車(chē)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)得到下表所列數(shù)據(jù)：
表一
| 實(shí)驗(yàn)序號(hào) | 汽車(chē)行駛的速度（米/秒） | 汽車(chē)正面的投影面積（米2） | 空氣阻力（牛） |
| 1 | 20 | 2.0 | 206.0 |
| 2 | 20 | 2.5 | 257.5 |
| 3 | 20 | 3.0 | 309.0 |
| 實(shí)驗(yàn)序號(hào) | 汽車(chē)行駛的速度（米/秒） | 汽車(chē)正面的投影面積（米2） | 空氣阻力（牛） |
| 4 | 40 | 2.0 | 824.0 |
| 5 | 40 | 2.5 | 1030.0 |
| 6 | 40 | 3.0 | 1236.0 |
| 實(shí)驗(yàn)序號(hào) | 汽車(chē)行駛的速度（米/秒） | 汽車(chē)正面的投影面積（米2） | 空氣阻力（牛） |
| 7 | 60 | 2.0 | 1854.0 |
| 8 | 60 | 2.5 | 2317.5 |
| 9 | 60 | 3.0 | 2781.0 |
汽車(chē)所受空氣阻力與汽車(chē)正面的投影面積成正比
汽車(chē)所受空氣阻力與汽車(chē)正面的投影面積成正比
。（2）分析比較
1、4、7或2、4、8或3、6、9
1、4、7或2、4、8或3、6、9
，可得出的結(jié)論是：當(dāng)汽車(chē)正面的投影面積相同時(shí)，汽車(chē)所受空氣阻力與 行駛的速度的平方
行駛的速度的平方
成正比。（3）綜合上述數(shù)據(jù)可得，汽車(chē)所受的風(fēng)阻f與汽車(chē)正面的投影面積S及汽車(chē)行駛的速度v之間的關(guān)系式為：f=
kSv2
kSv2
（要求用k表示比例系數(shù)）。【考點(diǎn)】控制變量法．
【答案】汽車(chē)所受空氣阻力與汽車(chē)正面的投影面積成正比；1、4、7或2、4、8或3、6、9；行駛的速度的平方；kSv2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 0:0:1組卷：65引用：2難度：0.5
相似題
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1．小華騎自行車(chē)下坡時(shí)腳并沒(méi)有對(duì)踏板施力，但是自行車(chē)下坡越來(lái)越快，他想到：在斜面上，物體下滑的快慢與哪些因素有關(guān)呢？回家后他找來(lái)了小車(chē)、秒表、刻度尺、充當(dāng)斜面的木板和可以墊高木板一端的木塊，開(kāi)始進(jìn)行了探究，如圖所示。首先對(duì)影響小車(chē)下滑快慢的因素作出以下猜想：
猜想一：與小車(chē)的質(zhì)量有關(guān)；
猜想二：與斜面的長(zhǎng)度有關(guān)；
猜想三：與斜面的高度有關(guān)。
（1）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，小車(chē)由斜面高處下滑過(guò)程中，速度越來(lái)越快是由于小車(chē)的 能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；下滑過(guò)程中，由于受到摩擦力，小車(chē)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為 能。
（2）為了驗(yàn)證猜想一，小華設(shè)計(jì)的方案是在小車(chē)內(nèi)放置不同數(shù)量的鉤碼，分別從斜面的頂端由靜止釋放，測(cè)出下滑的時(shí)間，用下滑時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)比較物體在斜面上下滑的快慢。小華測(cè)量的結(jié)果如下表，若小車(chē)從斜面頂端到底端經(jīng)過(guò)的長(zhǎng)度為1m,則第1次小車(chē)下滑的平均速度為 m/s。觀察了數(shù)據(jù)后，她懷疑第三次測(cè)量錯(cuò)誤，于是重新測(cè)量并進(jìn)行了修正。你認(rèn)為小華第三次測(cè)量時(shí)間偏小的原因，除了秒表使用過(guò)程中不符合要求外，還有可能在操作上存在的問(wèn)題是 ；經(jīng)過(guò)對(duì)修正后的數(shù)據(jù)分析，猜想一是錯(cuò)誤的。
（3）為了驗(yàn)證猜想二，小華設(shè)計(jì)的方案是同一輛小車(chē)分別從距斜面底端不同距離處由靜止釋放，測(cè)出下滑的時(shí)間。她通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)下滑的時(shí)間不同，于是得出猜想二是正確的。請(qǐng)對(duì)小華這一探究作出評(píng)價(jià)，指出她存在的問(wèn)題可能是 。實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 小車(chē)內(nèi)放置鉤碼的質(zhì)量m/g 0 50 100 150 時(shí)間t/s 2.5 2.5 2.0 2.5
（4）小華若要檢驗(yàn)猜想三，每一次實(shí)驗(yàn)可以讓小車(chē)都從同一斜面的頂端開(kāi)始下滑，通過(guò)改變 來(lái)改變小車(chē)的初始離地高度，然后通過(guò)計(jì)算小車(chē)在斜面上的平均速度來(lái)比較下滑的快慢。發(fā)布：2024/12/24 4:30:1組卷：116引用：2難度：0.5 -
2．“瓢潑大雨”以很大的速度落到地面，“毛毛細(xì)雨”則緩慢地飄落到地面。這是怎么回事呢？原來(lái)從高空下落的物體，開(kāi)始時(shí)的速度會(huì)越來(lái)越大，所受空氣阻力也會(huì)隨速度的增大而增大。當(dāng)速度增大到一定程度，空氣阻力增大到與物體的重力相等時(shí)，這時(shí)物體將以這一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通常把這個(gè)速度稱(chēng)為收尾速度，所以輕重和大小不同的雨滴收尾速度不同。受此啟發(fā)，小白同學(xué)認(rèn)為可以通過(guò)測(cè)量不同的小球的收尾速度等，得出最大空氣阻力跟球的半徑和速度的關(guān)系，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。（g=10N/kg）
（1）從圖中可以看出該小球在BC段做 運(yùn)動(dòng)，理由是 。小球編號(hào) 1 2 3 4 5 小球質(zhì)量m（g） 2 5 45 40 小球半徑r（cm） 0.5 0.5 1.5 2 3 小球的受尾速度v（m/s） 16 40 40 20
（2）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出小球受到最大空氣阻力大小的原理是 ；編號(hào)為1的小球在BC段所受空氣阻力為 N。
（3）通過(guò)比較 號(hào)（寫(xiě)數(shù)字序號(hào)即可）兩個(gè)小球可以初步得出結(jié)論：半徑相同時(shí)，小球受到的最大空氣阻力與速度成正比。
（4）通過(guò)比較2、3號(hào)兩個(gè)小球可以初步得出結(jié)論是：速度相同時(shí)，小球受到的最大空氣阻力與 成正比。
（5）如果上述規(guī)律具有普遍性，為了與4號(hào)小球作對(duì)比，再次探究最大空氣阻力與小球半徑的關(guān)系，5號(hào)小球的質(zhì)量應(yīng)設(shè)置為 g。發(fā)布：2024/12/24 4:30:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
3．閱讀《空氣對(duì)球形物體的阻力》，回答題。
空氣對(duì)球形物體的阻力
日常生活中存在這樣的現(xiàn)象：飛機(jī)、輪船、汽車(chē)等交通工具運(yùn)行時(shí)，受到空氣阻力；人在水中游泳、船在水中行駛時(shí)，受到水的阻力；百米賽跑時(shí)，奔跑得越快，我們感到風(fēng)的阻力越大，這是什么原因呢？
查閱相關(guān)資料得知：物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到阻力作用，該阻力叫做流體阻力。流體阻力大小跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大小有關(guān)，速度越大，阻力越大；跟物體的橫截面積有關(guān)，橫截面積越大，阻力越大；跟物體的形狀有關(guān)，頭圓尾尖（這種形狀通常叫做流線型）的物體受到的阻力較小。物體從高空由靜止下落，速度會(huì)越來(lái)越大，所受阻力也越來(lái)越大，下落一段距離后，當(dāng)阻力增加到與重力相等時(shí)，將以某一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)速度稱(chēng)為收尾速度。
某科學(xué)活動(dòng)小組做了“球形物體在空氣中下落時(shí)，受到的阻力大小與球的半徑和速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。（g取10N/kg）
請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：球體編號(hào) 1 2 3 球體質(zhì)量（kg） 2 5 18 球體半徑（×10-2m） 5 5 15 球體收尾速度（m/s） 16 40 40
（1）1號(hào)球受到空氣阻力的最大值是N。
（2）分析半徑相同的球，收尾速度的大小與有關(guān)。
（3）對(duì)于3號(hào)球，當(dāng)速度為20m/s時(shí)，受到的空氣阻力（填“大于”、“等于”或“小于”）重力。
（4）轎車(chē)的外形通常做成流線型，其目的是。發(fā)布：2024/12/24 6:30:1組卷：63引用：4難度：0.5
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