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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)B（-6，0），A（0，6）分側(cè)位于x軸和y軸上，連接AB、CA⊥AB交x軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接AP，將線段AP繞看點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段AQ，P與Q為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接PQ，CQ，S為△PCQ的面積，用含t的式子表示S；
（3）在（2）的條件下，連接BQ，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BQ于G，交x軸于H，PQ交AC于M，若S△APM：S△AQM=2：1，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）C（6，0）；
（2）S=-2t2+12t（0＜t＜6）；
（3）H（2，0）．
（2）S=-2t2+12t（0＜t＜6）；
（3）H（2，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 4:0:2組卷：44引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足
．（1）求△ABC的周長(zhǎng)；a2-6a+9+b-4=0
（2）點(diǎn)P是△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①當(dāng)AP平分∠BAC時(shí)，求t的值；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P開(kāi)始從B點(diǎn)向點(diǎn)A移動(dòng)時(shí)，將△CBP沿直線CP對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B'，當(dāng)△B'CP與△ACP重疊部分為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：105引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點(diǎn)P是射線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求PE+PF的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)連接BP，點(diǎn)M為BP中點(diǎn)，連接AM交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)PE：PF=5：1時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1263引用：17難度：0.1