在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P和與坐標(biāo)軸不平行的直線l,給出如下定義：過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN=2，則稱P為直線的和諧點(diǎn)．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），C（-1，1）．
（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，
①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的和諧點(diǎn)是 BB；
②若以O(shè)B為邊的矩形OBEF的邊上（頂點(diǎn)除外）存在直線l的和諧點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)x的取值范圍；
（2）當(dāng)直線的表達(dá)式為y=-2x+n時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的和諧點(diǎn)，求n的值．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：341引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，直線y=-
x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．34
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，F(xiàn)是第四象限直線AB上一點(diǎn)，當(dāng)△DFE是等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P，Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：346引用：1難度：0.3 -
2．點(diǎn)A（-4，0），B（2，0）是坐標(biāo)平面上兩定點(diǎn)，C是y=-x的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則滿足上述條件的等腰△ABC可以畫出（ ?。﹤€(gè)．
發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：356引用：2難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)A，記線段OA的中點(diǎn)為M．若點(diǎn)A，M，P，Q按逆時(shí)針方向排列構(gòu)成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點(diǎn)A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點(diǎn)都是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫出點(diǎn)A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B（-1，1）是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．y=3x+b發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：185引用：1難度：0.1