已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
alnx
-
2
x
．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂．f（x₁）+f（x₂）＜-3e^-2-2恒成立．
①求a的取值范圍；
②證明：
f
（
x
）
＜
1
2
x
2
+
（
a
-
1
）
lnx
-
（
a
+
2
）
x
+
x
e
x
-
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：168引用：3難度：0.5

相似題

1．函數(shù)f（x）=x²-4lnx+2x-3的單調遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（-2，1）
C．（0，1） D．（-∞，-2）和（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/14 6:0:1組卷：81引用：2難度：0.7
解析
2．設
a
=
2
e
，
b
=
2
ln
2
，
c
=
e
2
4
-
ln
4
則（　　）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/11/14 8:30:2組卷：76引用：2難度：0.6
解析
3．若7^a=5，8^b=6，
e
2
c
=
2
+
e
2
，則實數(shù)a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞c＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
發(fā)布：2024/11/14 6:0:1組卷：79引用：3難度：0.6
解析

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A．（1，+∞）	B．（-2，1）
C．（0，1）	D．（-∞，-2）和（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=12x2+alnx-2x．（1）討論f（x）的單調性；（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．f（x1）+f（x2）＜-3e-2-2恒成立．①求a的取值范圍；②證明：f（x）＜12x2+（a-1）lnx-（a+2）x+xex-1．