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已知拋物線y=ax2+bx-4(a≠0)交x軸于點A(4,0)和點B(-2,0),交y軸于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點P是拋物線上位于直線AC下方的動點,過點P分別作x軸、y軸的平行線,交直線AC于點D,交x軸于點E,當PD+PE取最大值時,求點P的坐標.

【答案】(1)拋物線的解析式為y=
1
2
x2-x-4;
(2)點P坐標為(
3
2
,-
35
8
).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/21 19:0:1組卷:149引用:1難度:0.5
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    17
    2
    ;②拋物線的對稱軸為直線x=
    3
    4
    ;③P是此拋物線的對稱軸上的一個動點,當P點坐標為(
    3
    4
    ,
    21
    4
    )時,|PA-PC|的值最大;④若M是x軸上的一個動點,N是此拋物線上的一個動點,如果以A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,滿足條件的M點有4個.

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