某汽車(chē)公司研發(fā)了一款新能源汽車(chē)“風(fēng)之子”．
（1）“風(fēng)之子”的成本由原材料成本與非原材料成本組成．每輛“風(fēng)之子”的非原材料成本y（萬(wàn)元）與生產(chǎn)“風(fēng)之子”的數(shù)量x（萬(wàn)輛）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如數(shù)據(jù)：

x（萬(wàn)輛）	1	2	3	4	5	6	7	8
y（萬(wàn)元）	111	60	43.5	34	29.5	27	24	23

現(xiàn)用模型

?

y

=

?

a

+

?

b

x

對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，預(yù)測(cè)當(dāng)數(shù)量x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能夠使得非原材料成本不超過(guò)20萬(wàn)元；
（2）某“風(fēng)之子”4S汽車(chē)店給予購(gòu)車(chē)的顧客一次有獎(jiǎng)挑戰(zhàn)游戲機(jī)會(huì)．在游戲棋盤(pán)上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站，約定：棋子首先放到第0站，每次扔一枚硬幣，若正面向上則棋子向前跳動(dòng)1站，若反面向上則棋子向前跳動(dòng)2站，直至跳到第99站，則顧客挑戰(zhàn)成功，游戲結(jié)束，跳到第100站，則挑戰(zhàn)失敗，游戲結(jié)束．設(shè)跳到第n站的概率為P_n（n=0，1，2，…，100）．證明：{P_n-P_n-1}（n=1，2，…，99）為等比數(shù)列，并求P₉₉（可用式子表示）．
參考數(shù)據(jù)：表中

z

i

=

1

x

i

，

8 ∑ i = 1 z i y i	z	8 ∑ i = 1 z 2 i - 8 z 2	y
180.68	0.34	0.61	44

參考公式：
①對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線(xiàn)方程

?

v

=

?

a

+

?

b

u

的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

u

i

v

i

-

n

u

v

n

∑

i

=

1

u

2

i

-

n

u

2

，

?

a

=

v

-

?

b

u

．