點(diǎn)E在射線DA上，點(diǎn)F、G為射線BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，求證：BD∥EF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F左側(cè)時(shí)，求證：∠DGE=∠BDG+∠FEG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，P為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DM平分∠BDG，交BC于點(diǎn)M，DN平分∠PDM，交EF于點(diǎn)N，連接NG，若DG⊥NG，∠B-∠DNG=∠EDN，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：689引用：7難度：0.4
相似題
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1．推理填空
已知：如圖所示，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠（等量代換）
∴AD∥BE（）發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：540引用：3難度：0.8 -
2．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：
①BC平分∠ABE；
②AC∥BE；
③∠CBE+∠EDB=90°；
④∠DEB=2∠ABC，其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：1639引用：9難度：0.5 -
3．已知BD⊥AC于點(diǎn)D，EF⊥AC于點(diǎn)F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=28°．
（1）求∠GFC的度數(shù)；
（2）求證：DM∥BC．發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：482引用：4難度：0.6