在某探究課《矩形的折疊》中，每個(gè)小組分到了相同大小的矩形紙張ABCD，AB=10cm,BC=30cm,各小組通過(guò)對(duì)該紙張的折疊探究了各種不同的折疊問(wèn)題．
| 小組 | 探究?jī)?nèi)容 | 圖形 |
| 第一小組 | 把△ABC沿AC折疊，與△ACD重疊部分記為△ACM． |
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| 第二小組 | 步驟：1：把矩形ABCD沿EF折疊，使得AB與DC重合，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC上的點(diǎn)． 步驟2：P為邊BC上動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），△APB沿AP折疊得到△APB'． |
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| 第三小組 | 步驟1：把矩形ABCD沿GH折疊，使得AD與BC重合，點(diǎn)G，H分別為AB，DC上的點(diǎn)． 步驟2：P為邊BC上動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合）， PB沿過(guò)點(diǎn)P的一條折痕折疊得到PB'． |
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（1）根據(jù)第一小組探究?jī)?nèi)容，求證：△ACM是等腰三角形．
（2）根據(jù)第二小組探究?jī)?nèi)容，當(dāng)P，B'，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求BP的長(zhǎng)度．
（3）根據(jù)第三小組探究?jī)?nèi)容，過(guò)點(diǎn)P的折痕使B'落在線(xiàn)段GH上，請(qǐng)直接寫(xiě)出折痕條數(shù)與BP長(zhǎng)度取值范圍的關(guān)系．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：338引用：1難度：0.2
相似題
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿(mǎn)足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406引用：10難度：0.4
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