【閱讀】
數(shù)學(xué)中，常對同一個(gè)量（圖形的面積、點(diǎn)的個(gè)數(shù)、三角形的內(nèi)角和等）用兩種不同的方法計(jì)算，從而建立相等關(guān)系，我們把這一思想稱為“算兩次”．“算兩次”也稱做富比尼原理，是一種重要的數(shù)學(xué)思想．
【理解】
（1）如圖1，兩個(gè)直角邊長分別為a、b、斜邊長為c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)梯形．用兩種不同的方法計(jì)算梯形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）如圖2，n行n列的棋子排成一個(gè)正方形，用兩種不同的方法計(jì)算棋子的個(gè)數(shù)，可得等式：n²=

1+3+5+7+…+2n-1．

1+3+5+7+…+2n-1．

；
【運(yùn)用】
（3）n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，在它的內(nèi)部再畫m個(gè)點(diǎn)，以（m+n）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，把n邊形剪成若干個(gè)三角形，設(shè)最多可以剪得y個(gè)這樣的三角形．當(dāng)n=3，m=3時(shí)，如圖3，最多可以剪得7個(gè)這樣的三角形，所以y=7．
①當(dāng)n=4，m=2時(shí)，如圖4，y=

6

6

；當(dāng)n=5，m=

3

3

時(shí)，y=9；
②對于一般的情形，在n邊形內(nèi)畫m個(gè)點(diǎn)，通過歸納猜想，可得y=

n+2（m-1）

n+2（m-1）

（用含m、n的代數(shù)式表示）．請對同一個(gè)量用算兩次的方法說明你的猜想成立．