已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，設(shè)直線l過橢圓C的上頂點和右頂點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為255．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）過點D（3，0）且斜率不為零的直線l'交橢圓C于A，B兩點，在x軸的正半軸上是否存在定點Q，使得直線AQ，BQ的斜率之積為非零的常數(shù)？若存在，求出定點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
3
2
2
5
5
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：2難度：0.6
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4439引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
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