當前位置： 2022-2023學年廣東省湛江一中高一（下）月考數(shù)學試卷（6月份）> 試題詳情

如圖，記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,3sin²B+3sin²C+2sinBsinC=3sin²A．
（1）求cosA；
（2）若AD為邊BC上的中線，M為△ABC的重心，P為△ABC的外心，且
AP
?
PM
=
-
41
24
，b=3c,求c.

【考點】解三角形；正弦定理；余弦定理．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：32引用：3難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，則△ABC面積的最大值是（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
1
6
C．
2
3
D．
3
4
發(fā)布：2024/12/16 10:0:1組卷：245引用：4難度：0.6
解析
2．△ABC三內角A，B，C所對邊分別是a,b,c.若
b
=
3
，
a
2
+
c
2
-
ac
=
b
2
，則2a+c的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
7
B．
2
5
C．
5
+
3
D．
5
-
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：454引用：4難度：0.6
解析
3．文化廣場原名地質宮廣場，是長春市著名的城市廣場，歷史上地質宮廣場曾被規(guī)劃為偽滿洲國的國都廣場．文化廣場以新民主大街道路中心線至地質宮廣場主樓中央為南北主軸，廣場的中央是太陽鳥雕塑塔，在地質宮（現(xiàn)為吉林大學地質博物館）主樓輝映下顯得十分壯觀．現(xiàn)某興趣小組準備在文化廣場上對中央太陽鳥雕塑塔的高度進行測量，并繪制出測量方案示意圖，A為太陽鳥雕塑最頂端，B為太陽鳥雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在廣場內（與B在同一水平面內）選取C、D兩點．測得CD的長為m.興趣小組成員利用測角儀可測得的角有∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC，則根據(jù)下列各組中的測量數(shù)據(jù)，不能計算出太陽鳥雕塑塔高度AB的是（　　）
A．m、∠ACB、∠BCD、∠BDC B．m、∠ACB、∠BCD、∠ACD
C．m、∠ACB、∠ACD、∠ADC D．m、∠ACB、∠BCD、∠ADC
發(fā)布：2024/12/17 6:0:1組卷：75引用：4難度：0.5
解析

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A．m、∠ACB、∠BCD、∠BDC	B．m、∠ACB、∠BCD、∠ACD
C．m、∠ACB、∠ACD、∠ADC	D．m、∠ACB、∠BCD、∠ADC

如圖，記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,3sin2B+3sin2C+2sinBsinC=3sin2A．（1）求cosA；（2）若AD為邊BC上的中線，M為△ABC的重心，P為△ABC的外心，且AP?PM=-4124，b=3c,求c.

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，則△ABC面積的最大值是（ ?。?/h2>

2．△ABC三內角A，B，C所對邊分別是a,b,c.若b=3，a2+c2-ac=b2，則2a+c的最大值為（ ?。?/h2>

如圖，記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,3sin²B+3sin²C+2sinBsinC=3sin²A．
（1）求cosA；
（2）若AD為邊BC上的中線，M為△ABC的重心，P為△ABC的外心，且
AP
?
PM
=
-
41
24
，b=3c,求c.

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，則△ABC面積的最大值是（　?。?/h2>

2．△ABC三內角A，B，C所對邊分別是a,b,c.若
b
=
3
，
a
2
+
c
2
-
ac
=
b
2
，則2a+c的最大值為（　?。?/h2>