探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：∠BOC=12∠A∠BOC=12∠A．
探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：∠BOC=90°-12∠A∠BOC=90°-12∠A．
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【答案】∠BOC=∠A；∠BOC=90°-∠A
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：192引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，將△ABC沿BA方向平移得到△EDF（點B，D，E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點G，GP，EP分別平分∠CGF，∠DEF，且GP與EP相交于點P．求∠P的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：125引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．∠BAC=50°，∠ABC=60°．則∠DAE+∠ACD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：2266引用：15難度：0.5 -
3．完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=（ ）
∴DH∥EC（ ）
∴∠3=（ ）
∵∠3=∠C
∴∠C=（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：431引用：5難度：0.7