完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=∠DHE∠DHE（ 同角的補角相等同角的補角相等）
∴DH∥EC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠AED∠AED（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠3=∠C
∴∠C=∠AED∠AED（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．
【答案】∠DHE；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AED；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AED
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：439引用：5難度：0.7
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