如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．求證：AF∥BC．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 5:0:1組卷：262引用：4難度：0.8
相似題
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1．先在橫線處填寫依據(jù)，然后完善后續(xù)的過程．
如圖所示．已知EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1=∠C，點N在AD上，且∠2=∠3，求證：AB∥MN．
證明：∵EF⊥AC，DM⊥AC
∴∠CFE=∠CMD=90°（ ）
∴EF∥DM（ ）
∴∠3=∠CDM（ ）
∵∠3=∠2
∴∠2=∠CDM （等量代換）
…發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：106引用：1難度：0.6 -
2．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°，當∠ACE＜135°，且點E在直線AC的上方時，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則∠ACE=．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：352引用：9難度：0.5 -
3．如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠A=∠F
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（）
∴∠1=（等量代換）
∴BD∥CE（）
∴∠3+∠C=180°（）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴∥（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A=∠F（）．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：138引用：4難度：0.3