如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1=∠AED．
（1）求證：DF∥AB．
（2）若∠1=50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）80°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/20 0:30:2組卷：2213引用：24難度：0.8

相似題

1．請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠FEC+∠ECB=180°．
證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB
；
∴∠CDF=∠GFB=90°
；
∴CD∥
（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
∴∠FGB=∠2
；
∵∠1=∠2（已知）；
∴∠1=
；
∴EF∥BC （
）；
∴∠FEC+∠ECB=180° （
）．
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：554引用：12難度：0.5
解析
2．已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D，試說(shuō)明AB與DC平行．
解：因?yàn)椤螪AE=∠E，（已知）
所以
∥
（
）
所以∠D=
（
）
因?yàn)椤螧=∠D，（已知）
所以∠B=
（
）
所以
∥
（
）
發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：64引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°．
（1）求證：FD∥AB；
（2）求∠ACB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：1150引用：7難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1=∠AED．（1）求證：DF∥AB．（2）若∠1=50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．