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如圖,△ABC中,D是AC上一點(diǎn),過(guò)D作DE∥BC交AB于E點(diǎn),F(xiàn)是BC上一點(diǎn),連接DF.若∠1=∠AED.
(1)求證:DF∥AB.
(2)若∠1=50°,DF平分∠CDE,求∠C的度數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)80°.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/11/20 0:30:2組卷:2213引用:24難度:0.8
相似題
  • 1.請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整:如圖,已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,求證:∠FEC+∠ECB=180°.
    證明:∵CD⊥AB,GF⊥AB
    ;
    ∴∠CDF=∠GFB=90°
    ;
    ∴CD∥
    (同位角相等,兩直線(xiàn)平行);
    ∴∠FGB=∠2

    ∵∠1=∠2(已知);
    ∴∠1=
    ;
    ∴EF∥BC (
    );
    ∴∠FEC+∠ECB=180° (
    ).

    發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:554引用:12難度:0.5
  • 2.已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,試說(shuō)明AB與DC平行.
    解:因?yàn)椤螪AE=∠E,(已知)
    所以

    所以∠D=

    因?yàn)椤螧=∠D,(已知)
    所以∠B=

    所以

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:64引用:2難度:0.4
  • 3.如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°.
    (1)求證:FD∥AB;
    (2)求∠ACB的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:1150引用:7難度:0.3
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